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巧算挂轮齿数 机械相关 技术

2016-07-25 15:44:42 凯迪斯泰 40

    目前,机床挂轮的选配通常利用计算与查表相结合的方法。由于我单位Y532滚齿机缺少挂轮表,这就要求用手工计算方法来选配挂轮。而滚齿机差动挂轮的计算精确程度,直接影响螺旋角β角大小,也就是直接关系着齿轮的加工精度。一般加工8级精度的齿轮选配差动挂轮比精确到小数点后第四位,加工7级精度的齿轮,精确到小数点后第五位。通过实际工作,作者总结出无需查表用计算器快速准确的选配挂轮齿数。

1 计算过程
  机床挂轮的计算就是通过对传动比i进行分解,然后得到相应的挂轮齿数,即:

同步带轮

  由于传动比i的值通常是一个小数数值,要将这样的小数分解成同步带轮的形式,且精确到小数点后第6位,我们不妨这样处理:
  1)首先粗略地确定出同步带轮,并使该分数的值近似等于传动比i,方法是用计算器将传动比i的值进行连加,一直加到小数点后面第一、二位数分别出现0、1或分别出现9、8时(若出现0,0或9,9更好),四舍五入取整,该整数定为分子a,再将连加后所得的和除以传动比i,可得到一个整数,此整数定为分母b。
  2)由于同步带轮的分数值近似等于传动比i的值,故同步带轮的值必近似等于1。而一个近似于1的分数,在分子和分母上同时除上分子与分母差值的绝对值,四舍五入取整后,所得结果与原分数值是很相近的,这样我们得出c、d的值。
  3)齿轮机床上,挂轮齿数一般不大于100,因此,我们得出c,d值后,还存在因式分解问题,可做如下判断:
  如果末位数是“0”或偶数的整数,必含有因数2。各位数的和能被3除尽的整数,必含有因数3。末位数是“0”或“5”的整数,必含有因数5。因数7只能在2、3、5分别分解出来之后具体除一除来判断。如果2、3、5、7都未能分解,我们只好用一个互质数如11、13、17、19、23、29??来具体除一除。另外当c或d的数值虽然能分解,但不能分解成小于100的数时,我们可以根据数值近似1的分数,其分子和分母同时加上或同时减去一个很小的数时,分数值变化不大的原理,进行分解。

2 计算实例
  1)在Y532滚齿机上用单头滚刀(k=1)加工m=4,z=24、β=10°的圆柱斜齿轮,根据差动挂轮传动比同步带轮确定挂轮齿数。
  解:据同步带轮
  取同步带轮
  ∴同步带轮
  同步带轮
  同步带轮
  绝对误差△=0.259096816-0.259096104=17.2×10-7
  2)在Y38滚齿机上用单头滚刀(k=10加工m=5、z=24、β=15°的圆柱斜齿轮,根据差动挂轮传动比同步带轮确定挂轮齿数。
  解:据同步带轮
  取同步带轮
  ∴同步带轮
  同步带轮
  同步带轮
  绝对误差△=0.411923451-0.411923076=3.75×10-7
  综上所述,此种计算方法不仅适合滚齿机差动挂轮计算,而且适用于所有机床的挂轮计算。当然,挂轮齿数的计算有很多种方法,但在能满足一定精度的齿轮加工机床挂轮计算中,此计算方法能快速,准确选配挂轮,具有一定的实用性。


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